디더링이란 무엇입니까? 디더링을 사용하여 양자화 왜곡 제거

때로는 전자 소음이 오히려 축복이 될 수도 있습니다. 이 기사에서는 A/D(아날로그-디지털) 변환 시스템의 성능을 향상시키기 위해 신호에 적절한 노이즈 구성요소를 추가하는 기술을 의미하는 "디더링"에 대해 살펴보겠습니다.

대부분의 EE는 전자 회로의 소음 수준을 제한하는 방법에 익숙합니다. 필터링은 잡음 성분을 제거하거나 최소한 대역폭을 제한하기 위해 적용할 수 있는 일반적인 기술입니다. 잡음 제거 헤드폰 및 잡음 제거 저잡음 증폭기(LNA)와 같은 특정 응용 분야에서는 지배적인 잡음 구성 요소를 측정하고 이를 시스템 출력에서 ​​빼서 원하는 성능을 얻을 수도 있습니다.

이러한 애플리케이션에도 불구하고 회로 성능을 향상시키기 위해 잡음이 필요한 아날로그-디지털 변환 시스템이 있습니다. 디더링으로 알려진 이 신호 처리 기술은 적절한 PDF(확률 밀도 함수) 및 PSD(전력 스펙트럼 밀도)가 포함된 노이즈 신호를 ADC(아날로그-디지털 변환기) 입력(샘플링 및 양자화 전)에 의도적으로 추가하여 특정 신호를 개선합니다. 시스템의 성능 측면. 그림 1은 디더링된 시스템의 단순화된 블록 다이어그램을 보여줍니다. 이 다이어그램은 비감산 디더링으로 알려진 디더링 유형을 나타냅니다.

디더링에 대해 처음 배울 때 특정 상황에서는 일정 수준의 노이즈가 실제로 도움이 될 수 있다는 것이 직관에 어긋난다는 것을 알 수 있습니다. 디더링 기술은 세 가지 목적으로 적용될 수 있습니다.

이 기사에서는 디더링이 양자화 오류와 입력 신호 사이의 통계적 상관관계를 깨뜨려 이상적인 양자화기를 향상시킬 수 있는 방법에 대해 논의할 것입니다. 하지만 그 전에 ADC 양자화 잡음을 자세히 살펴봐야 합니다.

ADC는 여러 개별 레벨을 통해 아날로그 값의 연속 범위를 나타내며, 이는 본질적으로 양자화 오류라고 알려진 오류를 추가합니다. 이 오류를 완전히 이해하기 위해 상당한 연구가 수행되었습니다. 연구의 역사는 실제로 1948년 WR Bennett의 "Spectra of Quantized Signals" 논문으로 거슬러 올라갑니다. 오늘날 특정 조건에서 양자화 오류는 \(\pm \frac{LSB}{2}\) LSB2(LSB는 최하위 비트를 나타냄) 사이에 균일한 분포를 갖는 추가 노이즈로 모델링될 수 있다는 것이 널리 알려져 있습니다. 변환기).

또한, 양자화 잡음은 총 전력이 \(\frac{LSB^{2}}{12}\)인 백색 잡음(즉, Nyquist 대역폭 dc에서 fs/2까지 균일하게 확산됨)으로 가정됩니다. 플랫 스펙트럼 특성은 양자화 오류 샘플이 서로 상관되지 않는다는 가정을 기반으로 합니다.

이 기사 전체에서는 이 양자화 오류 모델을 "양자화 노이즈 모델"이라고 부릅니다. 양자화 잡음 모델이 항상 유효한 것은 아니라는 점을 곧 논의하겠습니다. 그러나 이는 많은 실제 응용 분야에서는 아직 충분히 정확합니다. 다음 예는 데이터 변환기를 다루는 EE가 이 모델을 좋아하는 이유를 보여줍니다!

ADC의 기준 전압이 2V인 애플리케이션을 고려해 보겠습니다. ADC 입력 신호에 1mV RMS(제곱 평균 제곱근)의 잡음이 있다고 가정합니다. 10비트 ADC의 경우 LSB는 \(\frac{2}{2^{10}}\) = 1.95mV이므로 잡음의 RMS 값은 0.51LSB와 같습니다.

양자화 잡음 모델로부터 우리는 양자화 작업이 \(\frac{LSB}{\sqrt{12}}\) = 0.29 LSB의 RMS 잡음을 추가한다는 것을 알고 있습니다.

보시다시피, 양자화 노이즈는 입력에서 나오는 원래 노이즈와 비슷합니다. 시스템의 총 잡음 전력을 찾으려면 두 잡음 소스의 전력을 더해야 합니다.

\[P_{잡음, \text{ }전체}=P_{입력}+P_{양자화}=(0.51 \text{ }LSB)^2+(0.29 \text{ }LSB)^2=0.34 \text{ } LSB^2\]

이 값의 제곱근을 취하면 총 잡음의 RMS가 0.59 LSB로 산출됩니다. 이 잡음 수준이 우리 애플리케이션에 허용되지 않는 경우 ADC 분해능을 높여 양자화 잡음을 줄일 수 있습니다. 예를 들어 12비트 ADC의 경우 입력 잡음은 2.05LSB RMS입니다. 입력 잡음과 비교할 때 양자화 잡음(0.29 LSB)은 이제 거의 무시할 수 있습니다. 이 예에서 총 잡음 RMS는 2.07 LSB로 계산됩니다. 12비트 시스템은 이 응용 프로그램에 충분한 해상도를 제공하는 것 같습니다.